公路养护服务企业资质证书的办理流程如下：

1. 联系当地相关单位，咨询并了解具体资质证书的办理条件。
2. 准备申请材料，包括企业资质申请表格、企业法人营业执照、税务证明、专业技术人员证明、公路养护业绩等。
3. 将申请材料交由相关单位进行初审。
4. 初审通过后，报上一级相关单位进行审核。
5. 审核通过后，由相关单位统一安排初始资质证书的年检。
6. 如果是新设立的企业，还需要进行安全生产管理制度的建设和完善。
7. 完成上述流程后，等待资质年检完毕，即可领取资质证书。

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